近日，我校信息工程学院2021级硕士研究生王帅、魏子宸在导师王晖教授的指导下，分别以第一作者、南昌工程学院第一单位在国际权威期刊《Applied Soft Computing》和《Swarm and Evolutionary Computation》发表学术论文。《Applied Soft Computing》和《Swarm and Evolutionary Computation》都是智能优化领域具有重要影响力的学术期刊，最新影响因子分别为8.7和10.0，均属于中科院一区Top期刊，其中《Swarm and Evolutionary Computation》为我校T1类期刊。

在现实世界中，很多工程问题都可以转化为优化问题来求解。随着社会经济的发展，产生了许多复杂的优化问题，这些问题表现出：非线性、决策变量多、约束条件多、优化目标个数多等复杂特征，给现有的群智能算法带来了极大的挑战。传统的多目标群智能算法在解决目标数较少的优化问题时具有良好的性能，但当优化目标超过4维即具有高维多目标时，其优化效果急剧下降。

图1 王帅论文中的部分内容

针对高维多目标优化问题的求解，王帅在《Applied Soft Computing》上发表题为“A Pareto dominance relation based on reference vectors for evolutionary many-objective optimization”的学术论文，提出了基于参考向量Pareto支配的高维多目标进化算法。基于一组均匀分布的参考向量，将种群中的解划分到若干个子区域。设计了基于目标函数值排名的收敛度量来确定两个解之间的支配关系，以增强算法的收敛性。通过控制不同子区域中解的密度，以保持种群多样性。仿真实验测试了76个基准问题，结果表明，提出的支配关系在处理高维多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性，优于其它8种知名的支配关系。

图2魏子宸论文中的部分内容

现实中多目标优化问题的Pareto前沿面往往是不连续的、退化的、倒置的等不规则的形式，这类问题被称为具有不规则Pareto前沿面的多目标优化问题。在处理具有不规则Pareto前沿面的多目标优化问题时，一般的针对规则Pareto前沿面设计的进化算法表现并不理想，这是由于这些算法在设计时都假设问题的Pareto前沿面是连续均匀地分布在整个目标空间的，他们的很多指标、选择策略都是基于规则的Pareto前沿面的。因此，对于具有不规则Pareto前沿面的高维多目标优化问题求解，现有算法面临着极大地挑战。

魏子宸在《SwarmandEvolutionaryComputation》上发表的题为“Many-objective evolutionary algorithm based on parallel distance for handling irregular Pareto fronts”的学术论文，针对不规则Pareto前沿面的高维多目标优化问题的求解，提出了一种基于平行距离的高维多目标进化算法。基于平行距离，设计了多样性度量和综合度量指标。第一个度量指标能有效地处理具有不同形状的Pareto前沿面，第二个度量指标综合考虑了收敛性和多样性。基于这两个度量指标，提出了一种匹配选择方法和一种环境选择策略。在匹配选择中，选择具有良好收敛性或多样性的解以提高后代种群的质量。在环境选择中，通过这两个度量指标增强种群的选择压力。仿真实验测试了45个基准问题，与其它6种知名的算法相比，团队提出的方法在处理具有不规则Pareto前沿面的高维多目标优化问题时具有较强的竞争力。（文/图 魏子宸 王帅）